바흐는 1723년 자필악보에서 "클라비어의 애호가, 특히 학습자들이 2성부로 명확하게 연주하는 기법을 배우고 더욱 숙달이 되면 3성부에 있어서도 올바른 연주를 할 수 있게 하며 그와 동시에 인벤치오(Inventio)를 터득하여 그것을 능란하게 전개할 뿐만 아니라 칸타빌레의 주법을 익혀 작곡의 예비지식을 얻는데 정확한 방법을 알려주는 입문서" 라고 인벤션에 관한 설명을 붙이고 있다.
전 30곡으로 되어있는 이 작품중에서 2성에 의한 15곡을 "인벤션"이라 부르고 3성으로 된 15곡의 인벤션을 특히 "신포니아(Sinfonia)"라고 부르고 있으나, 30곡을 통틀어 "인벤션"으로 통칭하는 경우도 허다하다.
신포니아란 특별한 형식의 악곡이라기 보다는 바로크 시대에 여러 기악곡에 흔히 붙여진 이름이다.
원래 인벤션이란 명칭은 바흐 자신이 붙인 것이 아니라 자필원고에 쓰인 인벤치오 라는 말을 일반화시킨 것인데 "창의" 또는 "착상"이란 뜻이다. 바흐가 인벤션을 작곡한 것은 쾨텐시절이었는데 그 때 그는 10살이었던 장남 빌헬름 프리데만의 학습용으로 쓰기 시작했다.
애초에 이 곡은 "빌헤름 프리데만을 위한 클라비어 소곡집"이란 형태로 만들어 졌던 것인데 무려 62곡에 달하는 이 작품들을 다시 갈고 다듬어 마침내 30곡의 인벤션을 완성시킨 것이다.
이곡은 당초에 교육적인 성격을 띠었던 탓으로 지금도 피아노를 배우는 학생들이 필수적으로 인벤션을 연습하게 되어 있지만,이 곡은 단순히 피아노의 초보적인 기법을 연마하기 위한 연습곡의 범주를 훨씬 넘어 건반악기를 위한 위대한 작품으로 그 오묘한 아름다움은 듣는 이에게 무한한 즐거움을 안겨주는 음악임은 말 할 필요도 없다.
바흐의 원보에는 템포나 강약 따위의 세세한 기호는 거의 적혀 있지 않고 지시한 장식음 중에는 바흐 자신에 의한 것인지 후에 다른 사람이 기록한 것인지 명확하지 않은 점이 많이 있다. 그 때문에 사람에 따라서 서로 다른 해석을 하고 있고 연주도 사람에 따라 각기 다르게 시도되고 있다. 바흐의 악보에는 이 같이 악상기호가 없는 경우가 허다하고 있더라도 포르테나 피아노 같은 기본적인 것들만이(특히 합주곡) 있다. 그래서 연주자들은 곡을 표현함에 있어 많은 애로사항을 안게된다.
이렇게 바흐가 세세한 악상기호를 붙이지 않은 이유는 게을러서가 아니고 불필요한 작업이라고 생각했기 때문이다. 특별히 악상을 지정하지 않더라도 연주 그 자체에서, 즉 곡의 흐름상 저절로 흘러 나오는데 구태여 그런 작업을 할 필요가 없었던 것이다. 이처럼 연주상의 여러가지 난점이 드러나자 후세에 자기 나름대로 가장 올바른 해석이라고 생각하는 연주법에 입각해서 속도 기호 또는 장식음의 연주법 따위를 기입한 교정판이 수없이 나오게 되었고, 한 때는 체르니에의한 것이 가장 많이 연주되기도 했으나, 최근에는 체르니의 해석이 비엔나의 고전주의적인 입장을 취했기 때문에 바흐의 의도와는 동떨어진 감이 있다는 비판을 받으면서 원전판으로 알려진 악보에 새로운 관심을 쏟고 있다. 원전판은 바흐의 원보에 충실히 따르자는 의도로 편집된 것이므로 그 점에서는 상당한 가치와 의의를 지니고 있지만 현재와 같은 피아노로 연주하는데는 여전히 연주상의 많은 난점을 안고 있다.
왜냐하면 바흐는 이 곡의 사용악기를 클라비코드로 생각하고 작곡했기 때문이다. 당시의 클라비코드를 포함한 건반악기는 상,하 2단의 건반을 가지고 있어 같은 음을 동시에 낼 수 이었다. 하지만 지금의 피아노는 건반이 1단이기 때문에 이런 표현은 불가능 한 것이다.
